Untuk menyelesaikan persoalan balok di atas dua dudukan dengan beban terbagi segitiga pada prinsipnya hampir sama dengan beban terbagi segitiga pada konsol. Jika besaran beban maksimum terbagi segitiga tersebut sebesar q ton/meter, maka muatan terbagi sepanjang x dapat ditentukan sebesar qx = x/L*q.
Dengan memperhatikan titik berat segitiga, penyelesaian untuk contoh soal pada Gambar dapat dikemukakan sebagai berikut.
Besaran Komponen Reaksi.
Di dudukan A
ΣMA = 0
q*L/2*1/3*L-VB*L = 0
VB = 1/6*q*L2 /L= 1/6*q*L
VB = 1/6*1.5*6 = 1.5 ton
Di dudukan B
ΣMB = 0
-q*L/2*2/3*L+VA*L = 0
VA = 1/3*q*L2/L=1/3*q*6
VA = 3 ton

Gaya Lintang D dan Momen M
Besaran Gaya lintang D dan momen lentur M di sepanjang batang dengan
jarak x dari B dihitung dengan persamaan sebagai berikut.
Gaya Lintang D
Persamaan Dx = VB-qx*x/2 = VB-
(x/L*q)*x/2
= VB-1/2*q*x2/L
DB = VB = 1.5 ton (+ / positif)
Dx=4 = VB-1/2*q*(4)2/6 = -0.5 ton
Momen Lentur M
Persamaan: Mx = VB*x-(x/L*q*x/2)*(1/3*x)
= VB*x-1/6*q*x3/L
MA = 0
Mx = 4 m= 6*4-1/6*1.5*43/6 = 3.33 ton meter
Momen Maksimum
Momen maksimum diperoleh jika turunan pertama dMx/dx dari persamaan Mx = 0 ,
dMx/dx = VB-1/2*q*x2/L
0 = 1.5-1/2*1.5*x2/6
X 2 = 2*L
X = √2L
M maks = VB*√2*L -1/6*q*(√2*L )3/L, dimana VB = 1/6*q*L
= (1/6*q*L)*(√2*L)- 1/6*q*(√2*L )3/L
= 0.0642*q*L2 ..
Selengkapnya tentang Statika Konstruksi Balok Sederhana
Tidak ada komentar:
Posting Komentar